가산기(Adder)와 감산기(Subtractor)는 두 개 이상의 모터를 결합(?)하는데 사용되는 메커니즘으로,차동기어(Differential Gear)를 이용하여 구현됩니다.
가산기는 무거운 차체 등에 보다 큰 힘을 제공할 때 유용하며,감산기는 두 개의 궤도를 제어하는데 완벽하게 적합한 두 개의 출력을 가지고 있기 때문에 궤도차량 등에 유용합니다.
일찍이 이들과 관련하여 여러 회원님들의 글과 “Pawel ‘Sariel’ Kmieć”의 책 「The Unofficial Lego Technic Builder's Guide」에 잘 다루어져 있습니다만,제 나름대로의 스타일(?)로 다시 정리하여 두고자 합니다.
◈ 1 ▶▶ 차동기어(Differential Gear) ◈
레고를 통하여 차동기어에 대해 제대로 알게 되었고,이 부품을 처음 봤을 때(벌써 20년 전~@.@)의 경이와 감동은 지금도 여전합니다~
차동기어의 필요성(?)에 대해서는 “sarafiel"님의 글에 자세히 설명되어 있습니다.
여기서는 차동기어의 움직임을 상상(?, 동영상이 아니라...^^;;)해 보도록 하죠~아래에서 기어들의 명칭은 설명의 편의를 위해 그냥 첫 문자를 달리하여 붙인 것으로 공식적(?)인 것은 아닙니다~
◈ 1-1 ▶ L과 R의 부하가 같은 경우 ◈
A에 의해 C가 회전하면,S는 공전(Cage와 한 몸으로 회전하여 생기는 C와 같은 회전)하게 되고,이것은 L과 R을 동일방향, 동일속도로 회전시킵니다.
다음으로 L과 R의 부하에 차이가 있을 때를 알아보기 위하여,한 쪽이 움직일 수 없는 극단적인 경우를 살펴보겠습니다.
◈ 1-2 ▶ R이 움직일 수 없는 경우 ◈
L에는 [1-1]에 의한 회전에 더불어,S의 자전(자기중심의 회전으로 여기서는 R이 고정된 상태에서 Cage가 회전하여 생김)에 의한 회전이 더해진 회전이 생깁니다.C의 회전 속도가 동일할 때,L의 회전속도는 [1-1] 결과의 2배가 됩니다.
◈ 1-3 ▶ L이 움직일 수 없는 경우 ◈
R에는 [1-1]에 의한 회전에 더불어,S의 자전(자체중심의 회전으로 여기서는 L이 고정된 상태에서 Cage가 회전하여 생김)에 의한 회전이 더해진 회전이 생깁니다.C의 회전속도가 동일할 때,R의 회전속도는 [1-1] 결과의 2배가 됩니다.
[1-2]와 [1-3] 움직임은 저항이 적은 쪽의 회전수는 늘어나고,저항이 많은 쪽의 회전수는 줄어든다는 것을 보여줍니다.
결과적으로 차동기어에서의 L과 R은 부하가 같을 때는 서로 붙어 있는 것처럼 회전하여 직선주행이,부하의 차이가 있을 때는 회전수의 차이를 가지고 분리되어 부드러운 회전주행이 가능하게 됩니다.
이제 차동기어의 움직임에서 빠진 것은 L과 R이 서로 반대방향으로 회전하는 경우입니다.
◈ 1-4 ▶ C를 고정시키고 L 또는 R를 회전시키는 경우 ◈
S에 의해 반대 쪽은 동일속도, 반대방향으로 회전하게 됩니다.
◈ 2 ▶▶ 가산기(Adder) ◈앞에서 차동기어를 이용하면 L과 R의 부하 차이가 잘 극복된다는 것을 보았습니다.이것을 역으로 활용하는 것이 가산기입니다.
즉, 차동기어의 C, L, R 중 두 개를 입력으로, 나머지 한 개를 출력으로 하여,종류가 다른 두 개의 모터 출력을 하나로 모으겠다는 것입니다.
이때, 가산기의 출력은 두 모터의 토크의 합, 그리고 두 모터의 평균 회전속도가 됩니다.
◈ 2-1 ▶ 입력 L & R → 출력 C ◈
[1-2]와 [1-3] 움직임의 원인과 결과를 역으로 활용하여 결합하는 것입니다.여기서, 역이라는 것은 L 또는 R을 회전시키면 S가 자전과 함께 공전하여 C가 회전하게 된다는 것입니다.
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◈ 2-2 ▶ 입력 C & R → 출력 L ◈[1-2]와 [1-4] 움직임을 활용하여 결합하는 것입니다.
◈ 2-3 ▶ 입력 C & L → 출력 R ◈[1-3]과 [1-4] 움직임을 활용하여 결합하는 것입니다.
가산기에서 한 가지 주의할 것은 각 입력에 연결된 모터들의 회전방향입니다.두 모터의 회전방향이 [2-1]과 [2-2]에서는 서로 반대일 때,[2-3]에서는 동일할 때에만 가산기로 동작할 수 있습니다.그렇지 않을 경우에는 토크와 속도가 감소하게 됩니다.이렇게 감산이 되어버릴 수도 있음에도 불구하고, 단순히 가산기라고 부르는 것은 굳이 그런 감산은 원하지 않기 때문이겠죠~
그런데, 보통 모터들은 동일한 전원 공급원을 사용하므로 같은 방향으로 회전합니다.이를 해결하기 위한 가장 간단한 방법은 스위치 부품을 이용하여 한 쪽의 모터에만 전원의 극성을 바꾸어 주는 것입니다.
◈ 3 ▶▶ 감산기(Subtractor) ◈감산기는 두 개의 차동기어를 사용하여 구현되며,두 개의 입력과 두 개의 출력을 가집니다.
여기서, 두 개의 출력은 하나의 입력에 대해서는 동일방향으로,다른 하나의 입력에 대해서는 서로 반대방향으로 회전하게 됩니다.
두 개의 입력이 동시에 가해지면 한 쪽 출력에는 가산의 효과가,다른 쪽 출력에는 감산의 효과가 발생되어 두 개의 출력에서는 각기 다른 속도가 얻어집니다.이렇게 가산기능이 포함되어 있음에도 불구하고, 단순히 감산기라고 부르는 것은 가산기에 대응한 명칭이라 보면 되겠죠~
그래서, 감산기의 두 개의 출력은 궤도차량에 가장 많이 활용되며,한 개의 모터는 주행용으로, 다른 한 개의 모터는 조향용으로 구분하여 사용할 수 있어,최소한 저에게 있어서는 각각의 궤도에 직접 모터를 설치하여 운용하는 단순(?)한 경우보다 무선조종이 쉬웠습니다.
감산기는 차동기어들을 어떻게 배치하여 입력과 출력들을 어디로 할 지에 따라 몇 가지로 구분할 수 있습니다.
◈ 3-1 ▶ 가로 감산기(Transvers Subtractor) ◈두 개의 출력이 일반적인 차동기어와 마찬가지로 좌우의 가로 형태로 나옵니다.
◈ 3-1-1. 병렬 가로 감산기(Paraller Transvers Subtractor) ◈두 개의 차동기어를 병렬로 배치하여 구현하며, 각각의 차동기어에 대해 대칭된 형태를 가집니다.따라서, 둘 중 어느 차동기어의 출력을 사용해도 상관없습니다.단지, 선택에 따라 주행입력과 조향입력은 서로 바뀔 뿐 입니다.
두 입력은 각 차동기어의 C를 구동시키고,각 차동기어의 출력은 다른 차동기어의 출력과 한 쪽은 짝수 개, 다른 쪽은 홀수 개로 이루어진 기어비 1:1의 기어열로 연결되어 있는 것이 특징입니다.
주행입력에 대해서는 [1-1]이 적용됩니다.
두 개의 출력은 동일방향, 동일속도가 됩니다.
이때, 조향입력 쪽의 차동기어는 L과 R이 서로 반대방향, 동일속도로 회전하여 멈춰있게 됩니다.만약, 이런 구조를 취하지 않아 조향입력 쪽의 C가 회전하게 된다면 정지되어 있는 조향모터에 무리(?)를 줄 것입니다.그래서, 두 차동기어의 출력을 연결하는 기어열의 기어비(1:1)와 개수(한 쪽은 홀수, 다른 쪽은 짝수)가 중요한 것입니다.
조향입력에 대해서도 [1-1]이 적용됩니다.
하지만, 두 개의 출력은 연결된 기어열에 의해 반대방향, 동일속도가 됩니다.
역시, 주행입력 쪽 차동기어는 멈춰있게 됩니다.
주행입력과 조향입력이 동시에 작용하면 각각의 출력에는 가산과 감산의 결과가 나타납니다.
한 쪽의 출력은 증가하고, 다른 쪽의 출력은 멈추게 됩니다.
◈ 3-1-2. 직렬 가로 감산기(Serial Transvers Subtractor) ◈두 개의 차동기어를 직렬로 배치하여 구현하는데, 구형 차동기어로는 뭔가 곤란할 것입니다.
주행입력은 각 차동기어의 L를 동일방향으로 구동시키고, 조향입력은 각 차동기어의 C를 반대방향으로 구동시킵니다.
주행입력에 대해서는 [1-4]가 적용됩니다.
조향입력에 대해서는 [1-3]이 적용됩니다.
두 개의 출력은 좌우 대칭구조에 의해 반대방향, 동일속도가 됩니다.
한 쪽의 출력은 증가하고, 다른 쪽의 출력은 거의 정지하게 됩니다.
◈ 3-2 ▶ 세로 감산기(Longitudinal Subtractor) ◈두 개의 출력이 평행하게 세로로 나오는 형태로 구현하는데, 신형 차동기어로는 좀 곤란한 점이 있습니다.
일반적으로 사용하려면 좌우의 가로 형태로 변환하는 과정이 필요하지만, 폭이 좁고 길이가 긴 궤도차량을 만드는 데는 더 적합할 수 있습니다.
주행입력은 각 차동기어의 L를 반대방향으로 구동시키고, 조향입력은 각 차동기어의 C를 동일방향으로 구동시킵니다.
두 개의 출력은 좌우 대칭구조에 의해 반대방향, 동일속도입니다.
하지만, 가로 형태로 변환과정을 거치면 동일방향, 동일속도가 됩니다.
조향입력에 대해서는 [1-2]가 적용됩니다.
두 개의 출력은 동일방향, 동일속도입니다.
하지만, 가로 형태로 변환과정을 거치면 반대방향, 동일속도가 됩니다.
한 쪽의 출력은 증가하고, 다른 쪽의 출력은 정지하게 됩니다.
지금까지 그나마(?) 직관적인 이해를 위해 주행입력의 속도(D)와 조향입력의 속도(T)가 비슷한 경우로 이야기하였습니다.물론 두 입력의 속도를 다르게 할 수도 있는데, 그에 따른 결과는 다음과 같습니다.
D > T한 쪽 궤도는 빨라지고 다른 쪽 궤도는 느려집니다.차량은 호를 그리며 회전하게 됩니다.
D = T한 쪽 궤도는 빨라지고 다른 쪽 궤도는 멈추게 됩니다.차량은 멈춘 궤도를 중심으로 회전하게 됩니다.
D < T한 쪽 궤도는 빨라지고 다른 쪽 궤도는 반대로 움직이게 됩니다.
차량은 두 궤도 사이의 보다 느린 궤도에 가까운 지점을 중심으로 회전하게 됩니다.
원하는 D와 T를 위한 간단한 방법은 두 입력으로 각기 다른 모터를 선정하는 것입니다.이후는 선정한 모터 사이즈에 따른 기하학적 규모에 기어들을 여하히 배치할 수 있느냐가 감산기를 채용하는 모델설계의 핵심이 될 것입니다.
에고~ 길어졌습니다~ 여기까지 하겠습니다~말로하면 어렵지도 않은 것을 글로 하려니 역시 너무 힘들군요~ㅠㅠ